Как правильно рассчитать радиусные ступени бетонного крыльца

Как правильно рассчитать радиусные ступени бетонного крыльца


В этой статье приведена пошаговая инструкция для высокоточного расчёта радиусных ступеней крыльца. Вы узнаете о том, как правильно спроектировать бетонное крыльцо и вынести размеры на местность. В статье приведена универсальная пошаговая методика расчёта любого из показателей радиусной плиты.

Вход в дом с красивыми полукруглыми ступенями — мечта многих владельцев каменных домов. Действительно, это эффектное решение, которое превосходно впишется в дизайн фасада при условии, что в нём уже есть закруглённые элементы — верх проёмов, крыша или просто рисунок на фасаде. Мы расскажем о том, как правильно рассчитать ступени и создать проект крыльца.

Наиболее распространённые условия применения бетона для ступеней:

Каменный дом. Это требование не только эстетическое — дерево и бетон имеют разные показатели усадки. Бетонная лестница в деревянном доме будет «отрываться».
Перепад уровней плиты 1-го этажа и земли — не менее 300 и не более 1500 мм.
Ширина марша — не менее 1500 мм. Узкие радиусные ступени неудобны для подъёма.
Такая конструкция будет повторять засыпное крыльцо с бетонными ступенями, только боковые стенки будут развёрнуты под 180°. Существенная разница возникнет в способе армирования и отбортовки ступеней.
Для того чтобы сделать всё правильно, нам потребуется проект. Наличие комплекта готовых чертежей — редкость, поэтому мы будем исходить из того, что имеется только край плиты дома с наружными стенами и перепад между ней и уровнем земли не менее 300 мм.

Исходные данные

Место дверного проёма (входа) определено, либо проём существует.
Способ устройства — засыпная лестница без бортов (полный сегмент).
Перепад между плитой и уровнем земли — принять 450 мм (3 ступени).
Размер ступеней — стандартный 150х300 мм.
Длина площадки — 1800 мм.
На всех этапах разработки и расчёта можно прибегнуть к методу построения чертежа в масштабе по эскизу — размеры снимаются с натуры и переносятся на чертёж. Для правильного расчёта в первую очередь следует определить точки и оси привязки, от которых будут откладываться дальнейшие размеры.

Первая привязка — вертикальная ось проёма

Следуя традиционной логике, вертикальная ось крыльца совпадает с осью проёма. Т. е. края ступеней расположены симметрично, на равном удалении от оси либо сторон проёма.

Вторая привязка — крайняя точка выноса площадки

Далее следует определить важнейший (если не главный) эксплуатационный показатель крыльца — длину площадки*. Она должна быть достаточно большой для комфортного прохода внутрь дома с учётом стороны открывания дверей (если они открываются наружу). Тщательно продумайте этот элемент, прежде чем идти далее по проекту — от его размеров будут зависеть все дальнейшие параметры. Предположим, что в нашем случае достаточной длиной будет 1200 мм.

* Площадка — бетонная плита, в которую переходит верхняя (последняя) ступень

Третья привязка — точка примыкания площадки к стене

Мы рассмотрим сразу самый сложный и трудоёмкий случай — примыкание ступеней к несущей стене. В случае устройства ограничительных стенок по бокам изменится только завершающая стадия проектирования — нанесение их на чертёж. В нашем случае эти точки следует определить, исходя из реалий фасада. Ступени должны смотреться органично. Определение привязки этих точек даст нам второй необходимый для расчёта показатель — расстояние между точками примыкания, или длину хорды сегмента. Предположим, что это расстояние равно 4200 мм.
Метод точного проектирования по одной формуле

Исходя из двух показателей — длины (h) и ширины (c) площадки, мы можем вычислить радиус площадки (последней ступени) по формуле:

R = h / 2 + c2 / 8h
В нашем случае радиус площадки будет равен:

Rпл = 1200 / 2 + 42002 / 8 х 1200 = 600 + 17640000 / 9600 = 2437,5 = 2440 мм
Если стены ещё не возведены, можно определить центр окружности и вести дальнейшие расчёты. Разметка производится при помощи шнура, закреплённого в центре окружности.

Однако чаще бывает так, что стены и проёмы уже существуют, а длина площадки h существенно отличается от радиуса R. Т. е. центр окружности находится глубоко внутри здания и границы проёма не позволяют оперировать со шнуром в полном размере. Для определения точек окружности, лежащих в недосягаемой для шнура зоне, можно воспользоваться следующим приёмом.

Длина площадки h разбивается на удобное множество отрезков (количество, кратное показателю длины). В нашем случае (h = 1200) удобно принять 6 отрезков с шагом 200 мм. Если мы построим через эти точки линии, параллельные стене, мы получим 7 сегментов окружности при известной высоте (шаг деления — 200 мм) и радиусе. Этих данных достаточно для того, чтобы вычислить длину хорды, используя предыдущую формулу.

Длина хорды будет равна:

С1 = (R – h1 / 2) х 8h1, где h1 — высота 1-го сегмента (200 мм). Высота каждого последующего сегмента будет равна высоте предыдущего + 200 мм;
С1 = (2440 — 200 / 2) х 8 х 200 = 2340 х 1600 = 1934 мм;
С2 = (2440 — 400 / 2) х 8 х 400 = 2240 х 3200 = 2677 мм;
С3 = (2440 — 600 / 2) х 8 х 600 = 2140 х 4800 = 3204 мм;
С4 = (2440 — 800 / 2) х 8 х 800 = 2040 х 6400 = 3613 мм и так далее.
Таким образом можно вычислить множество показателей длины хорды сегмента С и, откладывая это расстояние от оси в определённом месте (положение h), находить точку, лежащую на окружности предельно точно. Это даст точные очертания границ радиуса площадки, от которой можно откладывать остальные ступени.
Таким же способом можно вычислить радиус каждой ступени и установить местоположение точек окружности с высокой точностью. Каждый следующий радиус будет равен предыдущему R + 300 мм (длина проступи). Перенос точек на местности осуществляется с помощью шнуров и отвеса.

Такой метод профессиональной разбивки актуален в случае, если планируется создать бетонные ступени без покрытия (из специальной марки бетона). Ошибаться при этом крайне нежелательно, т. к. дополнительная обработка может ухудшить внешний вид крыльца.
Данный расчёт универсален и справедлив для любого вида радиуса — ступени, плита, ограждение. Используя приведённую в статье формулу, вы сможете рассчитывать любое количество радиусов и выносить их на местность. В следующей статье мы расскажем о том, как реализовать высокоточные расчёты, а также приведём адаптированный способ создания радиусных ступеней.